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拉普拉斯变换在电路设计的应用

时间:2019-09-10 10:59:07  来源:  作者:

拉普拉斯变换在电路设计的应用主要体现在哪些地方?说到拉普拉斯变换这可能很多的人都不清楚,不过如果告诉你其在电路设计中的应用,你可能就非常的了解了,下面贤集网小编为您介绍。


其实,拉普拉斯变换是工程数学中常用的一种积分变换,又名拉氏变换。拉氏变换是一个线性变换,可将一个有引数实数t(t≥ 0)的函数转换为一个引数为复数s的函数。拉氏变换英文名为Laplace Transform,为法国著名数学家拉普拉斯(Laplace,Pierre-Simon,marquisde)创立。主要运用于现代控制领域,和傅氏变换并称为控制理论中的两大变换。拉氏变换里的S是复变函数里最为基础的一个符号,要用好拉氏变换,先了解S的物理含义和其用途。信号分析有时域分析、频域分析两种,时域是指时间变化时,信号的幅值和相位随时间变化的关系;频域则是指频率变化时,信号的幅值和相位随时间变化的关系;而S则是连接时域与频域分析的一座桥梁。


在电路中,用到的阻性用R表示,用到的感性特性和容性特性,分别用SL和1/SC表示,然后将其看成一个纯粹的电阻,只不过其阻值为SL(电感)和1/SC(电容)。其他特性(如开关特性)则均可通过画出等效电路的方式,将一个复杂的特性分解成一系列阻性、感性、容性相结合的方式。并将其中的感性和容性分别用SL和1/SC表示。然后,就可以用初中学过的电阻串、并联阻抗计算的方式来进行分压、分流的计算,这当然很简单了。计算完后,最后一定会成一个如下四种之一的函数:


1、Vo=Vi(s)


2、Io=Vi(s)


3、Vo=Ii(s)


4、Io=Ii(s)


下一步,如果是做时域分析,则将S=d/dt代入上述1-4其中之一的式子中,随后做微分方程的求解,则可求出其增益对时间的变化式 G(t),而如果做的是频域分析,则将S=jw代入上述1-4其中之一的式子中,随后做复变函数方程的求解,则可求出其增益对时间的变化式 G(w)、和相位对频率的变化式 θ(w),至于求出来时域和频域的特性之后,您再想把数据用于什么用途,那就不是我能关心得了的了。


下面举一简单例子说明:



这样看来,拉普拉斯变换在电路设计的应用是不是非常的简单明了,比我们做的数学题都简单。想要了解更多,您可以查看贤集网电路设计资讯阅读或直接在贤集网论坛中与大家一起讨论。

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